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        1. 已知O為坐標(biāo)原點,當(dāng)點P在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          上運動時,求線段OP的中點M的軌跡方程.
          分析:設(shè)出線段OP的中點M的坐標(biāo),求出P的坐標(biāo),代入已知橢圓方程整理即可.
          解答:解:設(shè)M(x,y),則P(2x,2y),因為點P在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          上運動,
          P代入已知橢圓方程中得:
          (2x)2
          16
          +
          (2y)2
          12
          =1

          即:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1

          線段OP的中點M的軌跡方程:
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1
          點評:本題考查軌跡方程的求法,代入法(或相關(guān)點法)是常用方法,必須熟練掌握,考查計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知O為坐標(biāo)原點,A(0,2),B(4,6),
          OM
          =t1
          OA
          +t2
          AB

          (1)求證:當(dāng)t1=1時,不論t2為何實數(shù),A、B、M三點都共線;
          (2)若t1=a2,求當(dāng)
          OM
          AB
          且△ABM的面積為12時a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•沈陽二模)已知O為坐標(biāo)原點,點M的坐標(biāo)為(a,1)(a>0),點N(x,y)的坐標(biāo)x、y滿足不等式組
          x+2y-3≤0
          x+3y-3≥0
          y≤1
          .若當(dāng)且僅當(dāng)
          x=3
          y=0
          時,
          OM
          ON
          取得最大值,則a的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知O為坐標(biāo)原點,當(dāng)點P在橢圓數(shù)學(xué)公式上運動時,求線段OP的中點M的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖南省衡陽八中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知O為坐標(biāo)原點,當(dāng)點P在橢圓上運動時,求線段OP的中點M的軌跡方程.

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          同步練習(xí)冊答案