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				已知O為坐標原點，當點P在橢圓上運動時，求線段OP的中點M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設出線段OP的中點M的坐標，求出P的坐標，代入已知橢圓方程整理即可．
          解答：解：設M（x，y），則P（2x，2y），因為點P在橢圓上運動，
          P代入已知橢圓方程中得：
          即：．
          線段OP的中點M的軌跡方程：．
          點評：本題考查軌跡方程的求法，代入法（或相關點法）是常用方法，必須熟練掌握，考查計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，當點P在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          上運動時，求線段OP的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為坐標原點，A（0，2），B（4，6），
          OM
          =t1
          OA
          +t2
          AB
          ．
          （1）求證：當t1=1時，不論t2為何實數(shù)，A、B、M三點都共線；
          （2）若t1=a2，求當
          OM
          ⊥
          AB
          且△ABM的面積為12時a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沈陽二模）已知O為坐標原點，點M的坐標為（a，1）（a＞0），點N（x，y）的坐標x、y滿足不等式組
          x+2y-3≤0
          x+3y-3≥0
          y≤1
          ．若當且僅當
          x=3
          y=0
          時，
          OM
          •
          ON
          取得最大值，則a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知O為坐標原點，當點P在橢圓數(shù)學公式上運動時，求線段OP的中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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