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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面底面，且△PAD為等腰直角三角形，，E、F分別為PC、BD的中點.

          （1）求證：EF//平面PAD；
          （2）求證：平面平面 .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析

          試題分析：（1）要證//平面,可證明與平面內(nèi)的一條直線平行,邊結(jié)由中位線定理得這條直線就是.（2）利用面面垂直的性質(zhì)可由面面垂直(側(cè)面底面)得線面垂直(平面),進(jìn)而得到線線垂直(),再結(jié)合線線垂直,又得到線面垂直平面,證明.平面平面可通過平面證明.
          試題解析：（1）證明：連接，
          因為是正方形，為的中點，所以過點，且也是 的中點，
          因為是的中點，所以中，是中位線，所以 
          因為平面，平面，所以平面
          （2）因為側(cè)面底面,
          所以平面
          所以
          又因為,
          所以平面,
          因為平面,
          所以面平面
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是矩形，.

          （1）求證：平面；
          （2）求點到平面的距離；
          （3）求直線與平面所成角的正切值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱中，點是上一點.

          ⑴若點是的中點，求證平面；
          ⑵若平面平面，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四棱錐中, 底面四邊形是直角梯形, ,,.

          （1）求證：；
          （2）求直線與底面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，是的中點.

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在四面體ABCD中，有如下結(jié)論：
          ①若，則；
          ②若分別是的中點，則的大小等于異面直線與所成角的大小；
          ③若點是四面體外接球的球心，則在面上的射影為的外心；
          ④若四個面是全等的三角形，則為正四面體.
          其中所有正確結(jié)論的序號是          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中正確的是
          A．若與所成的角相等，則
          B．若，，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線與平面，給出下列三個結(jié)論：①若∥，∥，則∥；
          ②若∥，，則； ③若，∥，則．
          其中正確的個數(shù)是  （    ）
          A．0B．1 C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條不重合的直線m，n和兩個不重合的平面α，β，有下列命題：
          ①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；③若m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β；④若α⊥β，α∩β＝m，n?β，n⊥m，則n⊥α；其中正確命題的個數(shù)是(　　)．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案