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          函數(shù)f（x）=2
          		2
          |sinx•cosx|•
          sin(x-
          π
          4
          )
          sinx-cosx
          是（　�。�
          
                
          A、周期為
          π
          2
          的偶函數(shù)
          B、周期為π的非奇非偶函數(shù)
          C、周期為π的偶函數(shù)
          D、周期為
          π
          2
          的非奇非偶函數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角差的正弦公式，化簡函數(shù)f（x）=2
          		2
          |sinx•cosx|•
          sin(x-
          π
          4
          )
          sinx-cosx
          ，求出函數(shù)周期，定義域，判斷奇偶性，即可得到結(jié)果．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=2
          		2
          |sinx•cosx|•
          sin(x-
          π
          4
          )
          sinx-cosx
          =|sin2x|，所以f（x）=|sin2x|，x≠
          π
          4
          +kπ          ，k∈Z∴定義域不關(guān)于原點對稱，函數(shù)f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，周期為：π
          故選B
          點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，函數(shù)奇偶性的判斷方法，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          22-12x+1
          ，
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）求證：f（x）在R為增函數(shù)；
          （3）求證：方程f（x）-lnx=0至少有一根在區(qū)間（1，3）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          22-x，x＜2
          log3(x+1)，x≥2
          ，若關(guān)于x的方程f（x）=m有兩個不同的實根，則實數(shù)m的取值范圍是
          （1，+∞）
          （1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          22-x， x≥2  
          sin(
          π
          4
          x)， -2≤x＜2
          ，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黃岡模擬
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=2
          		2
          |sinx•cosx|•
          sin(x-
          π
          4
          )
          sinx-cosx
          是（　�。�
          A．周期為
          π
          2
          的偶函數(shù)
          B．周期為π的非奇非偶函數(shù)
          C．周期為π的偶函數(shù)
          D．周期為
          π
          2
          的非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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