Question

（1）計(jì)算：(2

1

4

)

1

2

-(-2008.11)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2
（2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

2

x-1+x+3

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義與運(yùn)算法則，將各項(xiàng)的值分別算出再求代數(shù)和，可得原式的值．
（2）已知式平方可得x^-1+x=7，再代入所求的式子，即可得到答案．

解答：解：（1）∵(2

1

4

)

1

2

=

9 4

=

3

2

，（-2008.11）⁰=1，(

27

8

)-

2

3

=[(

3

2

)3]-

2

3

=(

3

2

)-2=

4

9

，1．5-2=

4

9

∴(2

1

4

)

1

2

-(-2008.11)0-(

27

8

)-

2

3

+(1.5)-2=

3

2

+-1

4

9

+

4

9

=

1

2

；
（2）∵x

1

2

+x-

1

2

=3，
∴(x

1

2

+x-

1

2

)2=9即x^-1+x=7
∴

2

x-1+x+3

=

2

7+3

=

1

5

點(diǎn)評(píng)：本題求兩個(gè)式子的值，著重考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義與運(yùn)算法則、多項(xiàng)式的乘法公式等知識(shí)，屬于中檔題．