Question

計算
（1）(

27

64

)-

1

3

+(2

1

4

)

1

2

+

1

2log26

；
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）

Answer 1

分析：（1）把第一、二項的底數(shù)寫成立方、平方的形式即變成冪的運算，第三項根據(jù)對數(shù)恒等式可求，化簡求值即可
（2）把第一項利用換底公式換成以2為底的對數(shù)，第二項利用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)化簡為log₃2，化簡即可．

解答：解：（1）(

27

64

)-

1

3

+(2

1

4

)

1

2

+

1

2log26

=(

64

27

)

1

3

+(

9

4

)

1

2

+

1

2log26

=

4

3

+

3

2

+

1

6

=3
（2）（log₂3+log₈9）•（log₃4+log₉8+log₃2）
=(log23+

2

3

log23)•(2log32+ 

3

2

log32+log32)
=

5

3

log23•

9

2

log32
=

15

2

點評：本題考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值和對數(shù)的基本運算、對數(shù)的運算法則，應(yīng)熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．