Question

計算
（1）

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-π0 
（2）lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₉8．

Answer 1

分析：（1）利用指數(shù)式和根的互化，把

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-π0 等價轉化為[（

5

3

）²] 

1

2

+[（

3

4

）³] -

1

3

-1，再由分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算．
（2）利用對數(shù)式的運算法則和性質把lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₉8等價轉化為lg（

1

2

×

8

5

×

25

2

）-

lg9

lg8

•

lg8

lg9

，由此能求出結果．

解答：（1）滿分（6分）
解：

25 9

+(

27

64

)-

1

3

-π0 
=[（

5

3

）²] 

1

2

+[（

3

4

）³] -

1

3

-1
=

5

3

+

4

3

-1=2．
（2）滿分（6分）
解：lg

1

2

-lg

5

8

+lg12.5-log₈9•log₉8
=lg（

1

2

×

8

5

×

25

2

）-

lg9

lg8

•

lg8

lg9

=lg10-1
=0．

點評：本題考查指數(shù)式和根的互化，考查分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，考查對數(shù)式的運算法則和性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．