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        1. 若拋物線C:y2=4x的焦點為F,過點K(1,0)的直線l與C相交于A、B兩點,
          (1)求拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程
          (2)當(dāng)直線l的傾角為60°時,求AB的長.
          (1)由題知:F(1,0),準(zhǔn)線方程為x=-1,
          (2)直線AB的斜率為
          3

          故直線AB的方程為y=
          3
          (x-1)
          ,
          聯(lián)立
          y=
          3
          (x-1)
          y2=4x
          ,得:y2-
          4
          3
          3
          y-4=0
          ,
          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則
          y1+y2=-
          4
          3
          3
          y1y2=-4
          ,
          |AB|=
          1+(
          1
          k
          )
          2
          (y1+y2)2-4y1y2
          =
          1+(
          1
          3
          )
          2
          (-
          4
          3
          3
          )
          2
          -4(-4)
          =
          16
          3
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          O為坐標(biāo)原點,F(xiàn)為拋物線C:y2=4
          2
          x的焦點,P為C上一點,若|PF|=4
          2
          ,則△POF的面積為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過拋物線C:y2=4x的焦點F的直線l交拋物線C于P,Q兩點,若點P關(guān)于x軸對稱的點為M,則直線QM的方程可能為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,過F且斜率為1的直線l與拋物線C相交于A,B兩點,若線段AB的中點到拋物線C準(zhǔn)線的距離為4,則p的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知拋物線C:y2=2px(p>0)上橫坐標(biāo)為3的點M到焦點F的距離為4.
          (I)求拋物線的方程;
          (II)若斜率為-
          3
          3
          的直線l與拋物線C交于A,B兩點,且點M在直線l的右上方,求證:△MAB的內(nèi)心在直線x=3上;
          (III)在(II)中,若∠AMB=60°,求△MAB的內(nèi)切圓半徑長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•黃浦區(qū)二模)設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于點A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4.
          (1)求拋物線C的方程;
          (2)若
          OE
          =2(
          OA
          +
          OB
          )
          (O為坐標(biāo)原點),且點E在拋物線C上,求直線l傾斜角;
          (3)若點M是拋物線C的準(zhǔn)線上的一點,直線MF,MA,MB的斜率分別為k0,k1,k2.求證:當(dāng)k0為定值時,k1+k2也為定值.

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          同步練習(xí)冊答案