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        1. 如圖,△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,D是BC的中點(diǎn),則=( )

          A.0
          B.5
          C.17
          D.-17
          【答案】分析:Rt△ABC中,算出||=5,且=||2=9.再將化簡為-2-,代入數(shù)據(jù)即可得到所求.
          解答:解:∵D是BC的中點(diǎn),
          =+),得=-+)=-2-
          ∵△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,
          ∴||==5,得2=52=25
          =||•||cos∠BAC=||2=9,
          由此可得:=-2-=-(25+9)=-17,
          故選D
          點(diǎn)評(píng):本題在直角三角形中求向量的數(shù)量積,著重考查了直角三角形的性質(zhì)和平面向量數(shù)量積運(yùn)算等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M,二面角P-AC-B的大小為45°.
          (I)求二面角P-BC-A的正切值;
          (II)求二面角C-PB-A的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖在△ABC中,AB⊥AC,
          BD
          =
          5
          3
          BC
          ,|
          AC
          |
          =2,則
          AC
          AD
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•寧波模擬)如圖,△ABC中,∠B=90°,AB=
          2
          ,BC=1,D、 E
          兩點(diǎn)分別在線段AB、AC上,滿足
          AD
          AB
          =
          AE
          AC
          =λ,λ∈(0,1)
          .現(xiàn)將△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B.
          (1)求證:當(dāng)λ=
          1
          2
          時(shí),面ADC⊥面ABE;
          (2)當(dāng)λ∈(0,1)時(shí),直線AD與平面ABE所成角能否等于
          π
          6
          ?若能,求出λ的值;若不能,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本題滿分12分)如圖,ΔABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M,二面角P—AC—B的大小為45°.

          (I)求二面角P—BC—A的正切值;

          (II)求二面角C—PB—A的正切值.

           

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          如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M,二面角P-AC-B的大小為45°.
          (I)求二面角P-BC-A的正切值;
          (II)求二面角C-PB-A的正切值.

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