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        1. 如圖在△ABC中,AB⊥AC,
          BD
          =
          5
          3
          BC
          ,|
          AC
          |
          =2,則
          AC
          AD
          =( 。
          分析:根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則,以及其幾何意義,
          AC
          AD
          =
          AC
          •(
          5
          3
          AC
          +
          1-
          5
          3
          AB
          )=
          5
          3
          AC
          2
          +
          1-
          5
          3
          AB
          AC
          ,把已知條件代入運(yùn)算求得結(jié)果.
          解答:解:
          AC
          AD
          =
          AC
          •(
          AB
          +
          5
          3
          BC
          )=
          AC
          •[
          AB
          +
          5
          3
          (
          AC
          -
          AB
          )
          ]=
          AC
          •(
          5
          3
          AC
          +
          1-
          5
          3
          AB

          =
          5
          3
          AC
          2
          +
          1-
          5
          3
          AB
          AC
          =
          5
          3
          ×4
          +0=
          4
          5
          3

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查平面向量的基本運(yùn)算與解三角形的基礎(chǔ)知識(shí),屬于向量與三角形的結(jié)合的綜合考查,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          13、13、如圖在△ABC中,AD⊥BC,ED=2AE,過E作FG∥BC,且將△AFG沿FG折起,使∠EA'D=90°,則二面角A'-FG-B的大小為
          60°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M,二面角P-AC-B的大小為45°.
          (I)求二面角P-BC-A的正切值;
          (II)求二面角C-PB-A的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中,設(shè)
          AB
          =
          a
          AC
          =
          b
          ,又
          BD
          =2
          DC
          ,|
          a
          |=2,|
          b
          |=1,?
          a
          b
          >=
          π
          3
          ,(?
          a
          .
          b
          是表示向量
          a
          b
          的夾角)
          (1)用
          a
          ,
          b
          表示
          AD

          (2)若點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn),直線BE交AD于F點(diǎn),求
          AF
          AB

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖在ΔABC中, AD⊥BC, ED=2AE, 過E作FG∥BC,  且將ΔAFG沿FG折起,使∠A'ED=60°,求證:A'E⊥平面A'BC


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