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           如圖在ΔABC中， AD⊥BC， ED=2AE， 過E作FG∥BC，  且將ΔAFG沿FG折起，使∠A'ED=60°，求證:A'E⊥平面A'BC
            
            
            
               
            
                  
           
            
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:
          弄清折疊前后，圖形中各元素之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。
            
          解： ∵FG∥BC，AD⊥BC
            
          ∴A'E⊥FG
            
          ∴A'E⊥BC
            
          設A'E=a，則ED=2a
            
          由余弦定理得：
            
              A'D2=A'E2+ED2-2??A'E??EDcos60°
            
                 =3a2
            
          ∴ED2=A'D2+A'E2
            
          ∴A'D⊥A'E
            
          ∴A'E⊥平面A'BC
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、13、如圖在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，過E作FG∥BC，且將△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，則二面角A'-FG-B的大小為
          60°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在△ABC中，AB⊥AC，
          BD
          =
          		5
          3
          BC
          ，|
          AC
          |          =2，則
          AC
          •
          AD
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）如圖在△ABC中，AB=3，BC=
          		7
          ，AC=2，若O為△ABC的外心，則
          AO
          •
          AC
          =
          2
          2
          ，
          AO
          •
          BC
          =
          -
          5
          2
          -
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，設
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，又
          BD
          =2
          DC
          ，|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，?
          a
          ，
          b
          ＞=
          π
          3
          ，（?
          a
          .
          b
          ＞          是表示向量
          a
          ，
          b
          的夾角）
          （1）用
          a
          ，
          b
          表示
          AD

          （2）若點E是AC邊的中點，直線BE交AD于F點，求
          AF
          •
          AB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在△ABC中，D為BC邊的中點．
          AM
          =m
          AB
          ，
          AN
          =n
          AC
          ，MN與AD交于P點，
          AP
          =x
          AD
          ．
          （1）當m=1，n=
          1
          2
          時，求x的值；
          （2）當m，n∈（0，1）時，試用m，n表示x．．
          

			
          

			
          
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