日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知B(-1,1)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)上一點,且點B到橢圓的兩個焦點距離之和為4;
          (1)求橢圓方程;
          (2)設A為橢圓的左頂點,直線AB交y軸于點C,過C作斜率為k的直線l交橢圓于D,E兩點,若
          S△CBD
          S△CAE
          =
          1
          6
          ,求實數k的值.
          (1)由題意,2a=4,∴a=2,
          ∵B(-1,1)是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)上一點,
          1
          4
          +
          1
          b2
          =1

          b2=
          4
          3

          ∴橢圓方程為
          x2
          4
          +
          3y2
          4
          =1

          (2)由題意A(-2,0),B(-1,1),則AB的方程為y=x+2,
          ∴C(0,2),∴
          |CB|
          |CA|
          =
          1
          2

          S△CBD
          S△CAE
          =
          1
          6
          ,∴
          |CD|
          |CE|
          =
          1
          3
          ,
          設D(x1,y1),E(x2,y2),則x2=3x1,
          若CD斜率不存在,方程為x=0,D(0,
          2
          3
          ),E(0,-
          2
          3
          ),
          |CD|
          |CE|
          =
          3
          -1
          3
          +1
          1
          3

          若CD斜率存在,設y=kx+2,代入橢圓方程,得到(3k2+1)x2+12kx+8=0
          ∴x1+x2=
          -12k
          3k2+1
          ,x1x2=
          8
          3k2+1

          ∵x2=3x1
          k=±
          2
          6
          3
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若動點()在曲線上變化,則的最大值為(   )
          A.B.C.D.2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓E:
          x2
          a2
          +
          y2
          3
          =1
          (a
          3
          )的離心率e=
          1
          2
          .直線x=t(t>0)與曲線 E交于不同的兩點M,N,以線段MN 為直徑作圓 C,圓心為 C.
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)若圓C與y軸相交于不同的兩點A,B,求△ABC的面積的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若AB為拋物線y2=2px(p>0)的動弦,且|AB|=a(a>2p),則AB的中點M到y(tǒng)軸的最近距離是(  )
          A.
          a
          2
          B.
          p
          2
          C.
          a+p
          2
          D.
          a-p
          2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為
          2
          2
          ,并且直線y=x+b是拋物線C2:y2=4x的一條切線.
          (Ⅰ)求橢圓C1的方程.
          (Ⅱ)過點S(0,-
          1
          3
          )
          的動直線l交橢圓C1于A、B兩點,試問:在直角坐標平面上是否存在一個定點T,使得以AB為直徑的圓恒過定點T?若存在求出T的坐標;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知拋物線C:y2=2px和⊙M:(x-4)2+y2=1,過拋物線C上一點H(x0,y0)作兩條直線與⊙M相切于A、B兩點,分別交拋物線為E、F兩點,圓心點M到拋物線準線的距離為
          17
          4

          (1)求拋物線C的方程;
          (2)當∠AHB的角平分線垂直x軸時,求直線EF的斜率.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知定點A(2,0),它與拋物線y2=x上的動點P連線的中點M的軌跡方程為______.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的一個焦點為F(1,0),且過點(2,0).
          (Ⅰ)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)若AB為垂直于x軸的動弦,直線l:x=4與x軸交于點N,直線AF與BN交于點M.
          (。┣笞C:點M恒在橢圓C上;
          (ⅱ)求△AMN面積的最大值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率為e=
          3
          2
          ,且過點(
          3
          1
          2

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設直線l:y=kx+m(k≠0,m>0)與橢圓交于P,Q兩點,且以PQ為對角線的菱形的一頂點為(-1,0),求:△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案