如圖，
、
是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路
的垂直距離分別為
，
，兩端之間的距離為
.
（1）某移動公司將在之間找一點(diǎn)
，在處建造一個信號塔，使得對
、的張角與對
、的張角相等，試確定點(diǎn)的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點(diǎn)
，在
處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點(diǎn)的位置.
(1)
；（2）
．
解析試題分析：（1）設(shè)?
，我們只要利用已知
列出關(guān)于
的方程即可，而這個方程就是在兩個三角形中利用正切的定義，
，
，因此有
，解之得；實(shí)際上本題可用相似形知識求解，
，則
，由引開出方程解出；（2）要使得
最大，可通過求
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/76/0/1976s3.png" style="vertical-align:middle;" />
，只要設(shè)
，則
都可用表示出來，從而把問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,同（1）可得
，這里我們用換元法求最值，令
，則有
，注意到
，可取負(fù)數(shù)，即為鈍角，因此在取負(fù)值中的最小值時，取最大值.
（1）設(shè)
，
，
.
依題意有
，
. 3分
由
，得
，解得
，故點(diǎn)應(yīng)選在距點(diǎn)2處. 6分
（2）設(shè)，
，
.
依題意有，，
10分
令
，由
，得
，
，
12分
，
，
當(dāng)
，所張的角為鈍角，最大角當(dāng)
，即
時取得，故點(diǎn)應(yīng)選在距點(diǎn)
處. 14分
考點(diǎn)：(1)角相等的應(yīng)用與列方程解應(yīng)用題；（2）角與函數(shù)的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a、b、c，不等式
≥0對一切實(shí)數(shù)
恒成立.
（1）求cosC的取值范圍；
（2）當(dāng)∠C取最大值，且△ABC的周長為6時，求△ABC面積的最大值，并指出面積取最大值時△ABC的形狀.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，
是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知
．（1）求角A的大��；（2）若
＝
,且△ABC的面積為
,求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（13分）（2011•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（A﹣C）的值．
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,若
．
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間．
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求邊
的長.
，
．
的值； 
的值域．