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          已知數(shù)列中，（為常數(shù)）；是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。
          （I）求；
          （II）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ,;

          解：（I）∵是與的等差中項(xiàng)， ∴
          當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）已知曲線，過作軸的平行線交曲線于，過作曲線的切線與軸交于，過作與軸平行的直線交曲線于，照此下去，得到點(diǎn)列，和，設(shè)，．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：；
          （3）求證：曲線與它在點(diǎn)處的切線，以及直線所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)的值無關(guān)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知等差數(shù)列的公差為,且,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
          （1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
          （2）記= 求證：數(shù)列的前項(xiàng)和 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列成等比數(shù)列是數(shù)列的通項(xiàng)公式為的( ▲ )
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          已知正項(xiàng)數(shù)列中，函數(shù)．
           (Ⅰ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足，試求出.由此歸納出通項(xiàng)，并證明；
          (Ⅱ)若正項(xiàng)數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，其和為，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列，，. 以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的是                                                                   （   ）
          A．21B．20 C．19D．18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列是等差數(shù)列，若，且它的前n項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取的最小正值時(shí)，（   ）
          A．11B．17C．19D．21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前項(xiàng)和若則等于(    )
          A．152B．154 C．156 D．158
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給定項(xiàng)數(shù)為m (m∈N*，m≥3)的數(shù)列{an}，其中ai∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),這樣的數(shù)列叫”0-1數(shù)列”.若存在一個(gè)正整數(shù)k (2≤k≤m – 1)，使得數(shù)列{an}中某連續(xù)k項(xiàng)與該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{an}是“k階可重復(fù)數(shù)列”．例如數(shù)列{an}:0，1，1，0，1，1，0，因?yàn)?i>a1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{an}是“4階可重復(fù)數(shù)列”.
          （1）已知數(shù)列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數(shù)列        “5階可重復(fù)數(shù)列”（填“是”或“不是”）；
          （2）要使項(xiàng)數(shù)為m的所有”0-1數(shù)列”都為 “2階可重復(fù)數(shù)列”，則m的最小值是        ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案