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          14、化簡(jiǎn)sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知中只含有α與β正弦的平方和余弦的平方，我們可以使用同角三角函數(shù)關(guān)系中的平方關(guān)系解答本題，觀察原式中的各項(xiàng)提取公因式后，易得結(jié)論．
          解答：解：sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β
          =sin2α（1-sin2β）+sin2β+cos2αcos2β
          =sin2α•cos2β+sin2β+cos2αcos2β
          =cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β
          =cos2β+sin2β=1
          故答案為：1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，其中根據(jù)原式中角及三角函數(shù)名稱以及式的形狀，分析后選擇適當(dāng)?shù)墓剑墙獯鸨绢}的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知tanθ=2，求
          1-sin2θ
          1+cos2θ
          的值；
          （Ⅱ）化簡(jiǎn)：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
          1
          2
          cos2αcos2β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          化簡(jiǎn)：
          sin2(α+π)•cos(π+α)•cos(-α-2π)
          tan(π+α)•sin3(
          π
          2
          +α)•sin(-α-2π)
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          化簡(jiǎn)：sin2（x+
          π
          3
          ）+sin2（x-
          π
          6
          ）=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          化簡(jiǎn)：sin2α•sin2β+cos2α•cos2β-
          1
          2
          cos2α•cos2β          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          化簡(jiǎn)：
          		(sin2-cos2)2
          =（　�。�
          A、cos-sin2
          B、±（sin2-cos2）
          C、sin2-cos2
          D、sin2+cos2
          

			
          

			
          
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