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          化簡：sin2（x+
          π
          3
          ）+sin2（x-
          π
          6
          ）=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：原式第二項中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡即可得到結(jié)果．
          解答：解：sin2（x+
          π
          3
          ）+sin2（x-
          π
          6
          ）=sin2（x+
          π
          3
          ）+sin2[
          π
          2
          +（x-
          π
          6
          ）]=sin2（x+
          π
          3
          ）+cos2（x+
          π
          3
          ）=1．
          故答案為：1
          點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          cos2x
          sin(
          π
          4
          -x)
          ．
          （I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若f（α）=
          4
          3
          ，求sin2α的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省濰坊市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=．
          （I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若f（α）=，求sin2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          化簡：sin2（x+
          π
          3
          ）+sin2（x-
          π
          6
          ）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年新疆庫爾勒巴州二中石油分校高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          化簡：sin2（x+）+sin2（x-）=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案