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          【題目】在△ABC 中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA=  ．
          ①求  的值．
          ②若  ，求△ABC的面積S的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：①∵cosA=  ，
          ∴ 
          = 
          =  ；
          ②  ，
          ∴  ，
           ，
          ∴  ，  ，
          ∴  ，

          【解析】①根據(jù)  =  ﹣  ，利用誘導(dǎo)公式cos（  ﹣α）=sinα化簡所求式子的第一項(xiàng)，然后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為關(guān)于cosA的式子，將cosA的值代入即可求出值；②由cosA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，根據(jù)三角形的面積公式S=  bcsinA表示出三角形的面積，把sinA的值代入得到關(guān)于bc的關(guān)系式，要求S的最大值，只需求bc的最大值即可，方法為：根據(jù)余弦定理表示出cosA，把cosA的值代入，并利用基本不等式化簡，把a(bǔ)的值代入即可求出bc的最大值，進(jìn)而得到面積S的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；并證明lnx+  ≥2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立；
          （2）若函數(shù)f（x）的一個零點(diǎn)為x1（x1＞1），f'（x）的一個零點(diǎn)為x0 ， 是否存在實(shí)數(shù)k，使  =k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且bsin2C=csinB．
          （1）求角C；
          （2）若  ，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移  個單位長度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
          （1）直接寫出f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
          （2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ．
          （Ⅰ）如果f（x）在x=0處取得極值，求k的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （III）當(dāng)k=0時，過點(diǎn)A（0，t）存在函數(shù)曲線f（x）的切線，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：  （t是參數(shù)）．
          （1）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=  ，試求實(shí)數(shù)m值．
          （2）設(shè)M（x，y）為曲線C上任意一點(diǎn)，求x+2y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an﹣1．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=n（an﹣1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣aex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.（0，e）
          C.
          D.（﹣∞，e）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
          （1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
          （2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
          

			
          

			
          
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