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          【題目】在△ABC中，  ．
          （Ⅰ）若c2=5a2+ab，求  ；
          （Ⅱ）求sinAsinB的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2+ab，
          又由c2=5a2+ab，則有5a2+ab=a2+b2+ab，
          變形可得b2=4a2 ， 即b=2a，
          則  =  =2；
          （Ⅱ）根據(jù)題意，  ，則A+B=  ，即B=  ﹣A，
          sinAsinB=sinAsin（  ﹣A）=sinA[  cosA﹣  sinA]
          =  sinAcosA﹣  sin2A=  ﹣ 
          =  ﹣  ，
          又由A+B=  ，則0＜A＜  ，
          則  ＜2A+  ＜  ，
          進而有0＜  ﹣  ≤  ，
          即0＜sinAsinB≤  ，
          故sinAsinB的最大值為 
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，結(jié)合余弦定理可得5a2+ab=a2+b2+ab，變形可得b2=4a2 ， 即b=2a，由正弦定理分析可得答案；（Ⅱ）根據(jù)題意，  ，可得B=  ﹣A，將sinAsinB變形可得sinAsinB=  ﹣  ，結(jié)合A的范圍，分析可得  ﹣  即sinAsinB的范圍，即可得答案．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣1．
          （1）對于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （2）若對任意實數(shù)x1∈[1，2]．存在實數(shù)x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax2+x﹣4a|，其中x∈[﹣2，2]，a∈[﹣1，1]．
          （1）當(dāng)α=1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
          （2）記f（x）的最大值為M（a），求M（a）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且λSn=λ﹣an ， 其中λ≠0且λ≠﹣1．
          （1）證明：{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （2）若  ，求λ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且λSn=λ﹣an ， 其中λ≠0且λ≠﹣1．
          （1）證明：{an}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
          （2）若  ，求λ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2． 定義  （例如：  ）．
          （Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N滿足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一個符合條件的N；
          （Ⅱ）對于任意給定的常數(shù)C以及給定的集合A={a1 ， a2 ， …，an}，求證：存在集合B={b1 ， b2 ， …，bn}，使得T（B）=T（A），且  ．
          （Ⅲ）已知集合A={a1 ， a2 ， …，a2m}滿足：ai＜ai+1 ， i=1，2，…，2m﹣1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R為給定的常數(shù)，求T（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖某空間幾何體的正視圖和俯視圖分別為邊長為2的正方形和正三角形，則該空間幾何體的外接球的表面積為（ ） 
          A.
          B.
          C.16π
          D.21π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點到達C市． 設(shè)乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
          （1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
          （2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分別是多少時p最小？此時需花費多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
          （1）求實數(shù)m的值；
          （2）判斷f（x）奇偶性；
          （3）討論函數(shù)f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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