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          【題目】如圖某空間幾何體的正視圖和俯視圖分別為邊長為2的正方形和正三角形，則該空間幾何體的外接球的表面積為（ ） 
          A.
          B.
          C.16π
          D.21π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：如圖，由幾何體的三視圖知該幾何體是四棱錐S﹣ABCD， 其中ABCD是邊長為2的正方形，△SBC是邊長為2 的等邊三角形，
          AB⊥平面SBC，
          取BC中點(diǎn)F，AD中點(diǎn)E，連結(jié)SF，EF，取EF中點(diǎn)M，則MF=1，SF=  ，
          設(shè)該幾何體外接球的球心為O，則OM⊥面ABCD，設(shè)OM=x，
          過O作OH⊥SF，交SF于H，則SH=  -x，OH=MF=1，

          ∴OD2=OS2=R2 ， 
          即（  ）2+x2=12+（  -x）2 ， 
          解得x=  ，
          ∴R=  =  ，
          ∴該空間幾何體的外接球的表面積S=  =  ．
          故選：B．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解簡單空間圖形的三視圖的相關(guān)知識，掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  右支上非頂點(diǎn)的一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥FB，設(shè)∠ABF=θ且  ，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.（2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C在直角坐標(biāo)系xOy下的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
          （2）直線l的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ﹣  ）=3  ，射線OT：θ=  （ρ＞0）與曲線C交于A點(diǎn)，與直線l交于B，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，  ．
          （Ⅰ）若c2=5a2+ab，求  ；
          （Ⅱ）求sinAsinB的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來共享單車在我國主要城市發(fā)展迅速．目前市場上有多種類型的共享單車，有關(guān)部門對其中三種共享單車方式（M方式、Y方式、F方式）進(jìn)行統(tǒng)計（統(tǒng)計對象年齡在15～55歲），相關(guān)數(shù)據(jù)如表1，表2所示． 三種共享單車方式人群年齡比例（表1）
           方式
          年齡分組
          M
          方式
          Y
          方式
          F
          方式
          [15，25）
          25%
          20%
          35%
          [25，35）
          50%
          55%
          25%
          [35，45）
          20%
          20%
          20%
          [45，55]
          5%
          a%
          20%
          不同性別選擇共享單車種類情況統(tǒng)計（表2）
          性別
          使用單車
          種類數(shù)（種）
          男
          女
          1
          20%
          50%
          2
          35%
          40%
          3
          45%
          10%
          （Ⅰ）根據(jù)表1估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；
          （Ⅱ）若從統(tǒng)計對象中隨機(jī)選取男女各一人，試估計男性使用共享單車種類數(shù)大于女性使用共享單車種類數(shù)的概率；
          （Ⅲ）現(xiàn)有一個年齡在25～35歲之間的共享單車用戶，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問此結(jié)論是否正確？（只需寫出結(jié)論）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市對所有高校學(xué)生進(jìn)行普通話水平測試，發(fā)現(xiàn)成績服從正態(tài)分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學(xué)生的成績．

          （1）計算這10名學(xué)生的成績的均值和方差；
          （2）給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù)：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
          由（1）估計從全市隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績在（76，97）的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a為實(shí)常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=4x++3，則對于y=f（x）在x＜0時，下列說法正確的是（　�。�
          A.有最大值7
          B.有最大值﹣7
          C.有最小值7
          D.有最小值﹣7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)，使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線互相垂直，則稱y=f（x）具有T性質(zhì)．下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是（　�。�
          A.y=sinx
          B.y=lnx
          C.y=ex
          D.y=x3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（﹣  ，  ），∠AOB=α． 

          （1）求  的值；
          （2）若四邊形OAQP是平行四邊形， 
          （i）當(dāng)P在單位圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)O的軌跡方程；
          （ii）設(shè)∠POA=θ（0≤θ≤2π），點(diǎn)Q（m，n），且f（θ）=m+  n．求關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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