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          【題目】在△ABC中，AH是邊BC上的高，點G是△ABC的重心，若△ABC的面積為，AC＝，tanC＝2，則＝_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1
          【解析】
          由題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出AH、HC和BC、BH的值，
          以BC為x軸，AH為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示向量，計算數(shù)量積的值．
          如圖所示，
          △ABC中，AH是高，AC=，tan∠ACB==2，
          ∴AH=2，HC=1；
          又△ABC的面積為S=BCAH=BC2=+1，
          ∴BC=+1；
          ∴BH=，以BC為x軸，AH為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，
          則A（0，2），B（﹣，0），C（1，0），重心G（，），
          則+=（0，﹣2）+（1+，0）=（1+，﹣2），
          +=（，﹣）+（，﹣）=（，﹣），
          ∴（+）（+）=（1+）×+（﹣2）×（﹣）=1．
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          (Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)已知直線與曲線交于， 兩點，與軸交于點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某校隨機抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下．
          組號
          分組
          頻數(shù)
          1
          [0，2）
          6
          2
          [2，4）
          8
          3
          [4，6）
          17
          4
          [6，8）
          22
          5
          [8，10）
          25
          6
          [10，12）
          12
          7
          [12，14）
          6
          8
          [14，16）
          2
          9
          [16，18）
          2
          合計
          100
          （1）從該校隨機選取一名學(xué)生，試估計這名學(xué)生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
          （2）求頻率分布直方圖中的a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）,
          （Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，曲線任一點為，求點直線的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某企業(yè)的兩座建筑物AB，CD的高度分別為20m和40m，其底部BD之間距離為20m．為響應(yīng)創(chuàng)建文明城市號召，進行亮化改造，現(xiàn)欲在建筑物AB的頂部A處安裝一投影設(shè)備，投影到建筑物CD上形成投影幕墻，既達到亮化目的又可以進行廣告宣傳．已知投影設(shè)備的投影張角∠EAF為，投影幕墻的高度EF越小，投影的圖像越清晰．設(shè)投影光線的上邊沿AE與水平線AG所成角為α，幕墻的高度EF為y（m）．
          （1）求y關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
          （2）當(dāng)投影的圖像最清晰時，求幕墻EF的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，（其中,為自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若分別是的極大值點和極小值點，且，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從一張半徑為3的圓形鐵皮中裁剪出一塊扇形鐵皮（如圖1陰影部分），并卷成一個深度為米的圓錐筒（如圖2）.若所裁剪的扇形鐵皮的圓心角為.
          （1）求圓錐筒的容積；
          （2）在（1）中的圓錐內(nèi)有一個底面圓半徑為的內(nèi)接圓柱（如圖3），求內(nèi)接圓柱側(cè)面積最大時的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點. 
          (1)求E的方程；
          (2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且橢圓上一點P的坐標(biāo)為.
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）設(shè)橢圓的右頂點為C，不經(jīng)過點C的直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓過點C，
          ①證明：直線l過定點，并求出該定點坐標(biāo)；
          ②求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案