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          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為△PF1F2的內(nèi)心，若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立，則λ的值為                （　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出內(nèi)接圓半徑，把已知面積關(guān)系式，移項，利用橢圓的定義，即可求出λ的值．
          解答：解：設(shè)內(nèi)接圓的半徑為r，因為S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2，
          所以S△MPF1+S△MPF2=λS△MF1F2；
          又橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，
          所以ar=λcr，c=
          		a2-b2
          ，
          ∴λ=
          a
          		a2-b2
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義，橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)B是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM∥x軸，
          BP
          •
          BM
          =9，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0，xy≠0)          上的動點(diǎn)，F(xiàn)1（-c，0）、F2（c，0）為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鷹潭一模）已知點(diǎn)P是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上的點(diǎn)，橢圓短軸長為2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，|OP|=
          		10
          2
          ，
          PF1
          •
          PF2
          =
          1
          2
          （點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
          （Ⅱ）直線y=x與橢圓C在第一象限交于A點(diǎn)，若橢圓C上兩點(diǎn)M、N使
          OM
          +
          ON
          =λ
          OA
          ，λ∈（0，2）求△OMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點(diǎn)B，PB⊥PA，則該橢圓的離心率e=
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案