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          如圖，線段AB的兩個端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，，點M是線段AB上一點，且點M隨線段AB的滑動而運動。
          


             （I）求動點M的軌跡E的方程
          


             （II）過定點N的直線交曲線E于
          


          C、D兩點，交y軸于點P，若
          


          的值
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（I）設(shè)，得
          


                    

          


                    
∴動點M的軌跡E的方程為
          


                
（II）顯然，直線L的斜率存在，設(shè)其方程為即
          


                     
令聯(lián)立  得
          


                     

          


                     
即
          


                     

          


                     

          


                     

          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，線段AB的兩個端點A、B分別分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=5，點M是AB上一點，且|AM|=2，點M隨線段AB的運動而變化．
          （1）求點M的軌跡方程；
          （2）設(shè)F1為點M的軌跡的左焦點，F(xiàn)2為右焦點，過F1的直線交M的軌跡于P，Q兩點，求S△PQF2的最大值，并求此時直線PQ的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：徐州市2006―2007學年度高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試題[成套]蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，|AB|＝5，點M是線段AB上一點，且(＞0)．
          

          

          (1)求點M的軌跡E的方程，并指明軌跡E是何種曲線；
          

          (2)當λ＝時，過點P(1，1)的直線與軌跡E交于C、D兩點，且P為弦CD的中點，求直線CD的方程．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省高二下學期期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB的兩個端點A、B分別在x軸，y軸上滑動，，點M是線段AB上一點，且點M隨線段AB的滑動而運動.
          


          （I）求動點M的軌跡E的方程
          


          （II）過定點N的直線交曲線E于C、D兩點，交y軸于點P，若的值
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟寧市梁山一中高二（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段AB的兩個端點A、B分別分別在x軸、y軸上滑動，|AB|=5，點M是AB上一點，且|AM|=2，點M隨線段AB的運動而變化．
          （1）求點M的軌跡方程；
          （2）設(shè)F1為點M的軌跡的左焦點，F(xiàn)2為右焦點，過F1的直線交M的軌跡于P，Q兩點，求的最大值，并求此時直線PQ的方程．

          

			
          

			
          
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