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        1. 【題目】已知雙曲線C的方程是:,),則下列說法正確的是(

          A.時,雙曲線的離心率為

          B.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線只有一個交點的直線有且只有2條;

          C.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線右支交于M,N兩點,則此時線段長度有最小值;

          D.雙曲線C與雙曲線:,)漸近線相同.

          【答案】ABCD

          【解析】

          由雙曲線的性質分別判斷.

          A時,,,A正確;

          B.過雙曲線的右焦點的直線,當直線與漸近線平行時,與雙曲線只有一個交點,這樣的直線有兩條,當直線與漸近線不平行時,它與雙曲線有兩個交點,一種是兩個交點分在左右兩支上,一種是兩個交點都在右支上.B正確;

          C.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線右支交于M,N兩點,當是通徑(即軸)時,的長度最小,C正確.

          簡略證明如下:

          如圖所示,設雙曲線方程為,

          ,又∵

          ,,

          同理:,,又∵

          ,,

          ,

          易知當時,

          D.雙曲線的漸近線方程是,雙曲線的標準方程是,漸近線方程是,漸近線相同,D正確.

          故選:ABCD

          練習冊系列答案
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          20

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          男生

          c

          25

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          附:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.01

          0.005

          2.706

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