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          【題目】在四面體S—ABC中，，二面角S—AC—B的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是 （ ）
          A.B.C.24D.6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          取AC中點D，連接SD，BD，由題意可得∠SDB為二面角S﹣AC﹣B，取等邊△SAC的中心E，找出O點為四面體的外接球球心．
          取AC中點D，連接SD，BD，
          因為，所以BD⊥AC，
          因為SA＝SC＝2，所以SD⊥AC，AC⊥平面SDB．
          所以∠SDB為二面角S﹣AC﹣B．
          在△，
          所以AC＝2．
          取等邊△SAC的中心E，作EO⊥平面SAC，
          過D作DO⊥平面ABC，O為外接球球心，
          所以ED，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是，所以，OD，
          所以BOOA＝OS＝OC
          所以O點為四面體的外接球球心，
          其半徑為，表面積為6π．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設奇函數(shù)上是增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次動物保護知識的網(wǎng)絡問卷調(diào)查，每位市民僅有一次參加機會，通過隨機抽樣，得到參'與問卷調(diào)查的100人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
          組別
          男
          2
          3
          5
          15
          18
          12
          女
          0
          5
          10
          15
          5
          10
          若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“動物保護關注者”，則山圖中表格可得列聯(lián)表如下：
          非“動物保護關注者”
          是“動物保護關注者”
          合計
          男
          10
          45
          55
          女
          15
          30
          45
          合計
          25
          75
          100
          （1）請判斷能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認為“動物保護關注者”與性別有關？
          （2）若問卷得分不低于80分的人稱為“動物保護達人”．現(xiàn)在從本次調(diào)查的“動物保護達人”中利用分層抽樣的方法隨機抽取6名市民參與環(huán)保知識問答，再從這6名市民中抽取2人參與座談會，求抽取的2名市民中，既有男“動物保護達人”又有女“動物保護達人”的概率．
          附表及公式：，其中.
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，把滿足條件的所有數(shù)列構成的集合記為.
          （1）若數(shù)列通項為，求證：；
          （2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求的取值范圍；
          （3）若數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，數(shù)列中是否存在無窮多項依次成等差數(shù)列，若存在，給出一個數(shù)列的通項；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當時，證明:；
          （Ⅲ）求證:對任意正整數(shù)，都有 (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時間與每天獲得的利潤（單位：萬元）的有關數(shù)據(jù)．
          星期
          星期2
          星期3
          星期4
          星期5
          星期6
          利潤
          2
          3
          5
          6
          9
          （1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；
          （2）估計星期日獲得的利潤為多少萬元．
          參考公式： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】點是拋物線：的焦點，動直線過點且與拋物線相交于，兩點.當直線變化時，的最小值為4.
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）過點，分別作拋物線的切線，，與相交于點，，與軸分別交于點，，求證：與的面積之比為定值（為坐標原點）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，，．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若，，且與平面所成的角為，求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自出生之日起，人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化，變化由線為.根據(jù)心理學家的統(tǒng)計，人體節(jié)律分為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種.這些節(jié)律的時間周期分別為23天、28天、33天.每個節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個階段.以上三個節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日，這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期，后半期為低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天計算）.
          （1）請寫出小英的體力、情緒和智力節(jié)律曲線的函數(shù)；
          （2）試判斷小英在2019年4月22日三種節(jié)律各處于什么階段，當日小英是否適合參加某項體育競技比賽？
          

			
          

			
          
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