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        1. 【題目】在四面體S—ABC中,,二面角S—AC—B的余弦值是,則該四面體外接球的表面積是

          A.B.C.24D.6

          【答案】D

          【解析】

          AC中點(diǎn)D,連接SD,BD,由題意可得∠SDB為二面角SACB,取等邊SAC的中心E,找出O點(diǎn)為四面體的外接球球心.

          AC中點(diǎn)D,連接SD,BD

          因?yàn)?/span>,所以BDAC,

          因?yàn)?/span>SASC2,所以SDAC,AC⊥平面SDB

          所以∠SDB為二面角SACB

          所以AC2

          取等邊SAC的中心E,作EO⊥平面SAC

          DDO⊥平面ABC,O為外接球球心,

          所以ED,二面角SACB的余弦值是,所以,OD

          所以BOOAOSOC

          所以O點(diǎn)為四面體的外接球球心,

          其半徑為,表面積為

          故選D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)奇函數(shù)上是增函數(shù),且,則不等式的解集為( )

          A. B.

          C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市環(huán)保部門對(duì)該市市民進(jìn)行了一次動(dòng)物保護(hù)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每位市民僅有一次參加機(jī)會(huì),通過隨機(jī)抽樣,得到參'與問卷調(diào)查的100人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:

          組別

          2

          3

          5

          15

          18

          12

          0

          5

          10

          15

          5

          10

          若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”,則山圖中表格可得列聯(lián)表如下:

          非“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”

          是“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”

          合計(jì)

          10

          45

          55

          15

          30

          45

          合計(jì)

          25

          75

          100

          1)請(qǐng)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過005的前提下認(rèn)為“動(dòng)物保護(hù)關(guān)注者”與性別有關(guān)?

          2)若問卷得分不低于80分的人稱為“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”.現(xiàn)在從本次調(diào)查的“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名市民參與環(huán)保知識(shí)問答,再從這6名市民中抽取2人參與座談會(huì),求抽取的2名市民中,既有男“動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”又有女動(dòng)物保護(hù)達(dá)人”的概率.

          附表及公式:,其中.

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,把滿足條件的所有數(shù)列構(gòu)成的集合記為.

          (1)若數(shù)列通項(xiàng)為,求證

          (2)若數(shù)列是等差數(shù)列,,的取值范圍;

          (3)若數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,數(shù)列中是否存在無窮多項(xiàng)依次成等差數(shù)列,若存在,給出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中.

          (Ⅰ)討論的單調(diào)性;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:

          (Ⅲ)求證:對(duì)任意正整數(shù),都有 (其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時(shí)間與每天獲得的利潤(單位:萬元)的有關(guān)數(shù)據(jù).

          星期

          星期2

          星期3

          星期4

          星期5

          星期6

          利潤

          2

          3

          5

          6

          9

          1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程;

          2)估計(jì)星期日獲得的利潤為多少萬元.

          參考公式:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),動(dòng)直線過點(diǎn)且與拋物線相交于兩點(diǎn).當(dāng)直線變化時(shí),的最小值為4.

          1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)過點(diǎn),分別作拋物線的切線,相交于點(diǎn),軸分別交于點(diǎn),,求證:的面積之比為定值(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)面底面,,

          (Ⅰ)求證:平面;

          (Ⅱ),,與平面所成的角為求二面角的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】自出生之日起,人的情緒、體力、智力等心理、生理狀況就呈周期變化,變化由線為.根據(jù)心理學(xué)家的統(tǒng)計(jì),人體節(jié)律分為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律三種.這些節(jié)律的時(shí)間周期分別為23天、28天、33.每個(gè)節(jié)律周期又分為高潮期、臨界日和低潮期三個(gè)階段.以上三個(gè)節(jié)律周期的半數(shù)為臨界日,這就是說11.5天、14天、16.5天分別為體力節(jié)律、情緒節(jié)律和智力節(jié)律的臨界日.臨界日的前半期為高潮期,后半期為低潮期.生日前一天是起始位置(平衡位置),已知小英的生日是2003320日(每年按365天計(jì)算).

          1)請(qǐng)寫出小英的體力、情緒和智力節(jié)律曲線的函數(shù);

          2)試判斷小英在2019422日三種節(jié)律各處于什么階段,當(dāng)日小英是否適合參加某項(xiàng)體育競技比賽?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案