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          已知數(shù)列，首項a 1
=3且2a n+1="S"  n?S
n－1 (n≥2).
          


          （1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
          


          （2）求{a n }的通項公式；
          


          （3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a
k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


          （2）
          


          （3）3
          


          【解析】
          


          試題分析：解：⑴由已知當
          


          ⑵    
          


          ⑶
          


          考點：數(shù)列的求和和通項公式的求解
          


          點評：解決的關鍵是通過數(shù)列的遞推關系來分析得到證明等差數(shù)列，同事借助于關系式得到{a n }，然后借助于不等式來得到參數(shù)的范圍，屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數(shù)列{
          1
          an
          }          的前5項和為（　�。�
          
                
          A、
          15
          8
          或5
          B、
          31
          16
          或5
          C、
          31
          16
          D、
          15
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）已知{an}是首項為1，公比為q的等比數(shù)列，Pn=a1+a2
          C
          1
          n
          +a3
          C
          2
          n
          +…+an+1
          C
          n
          n
          （n∈N*，n＞2），Qn=
          C
          0
          n
          +
          C
          2
          n
          +
          C
          4
          n
          +…+
          C
          m
          n
          ，（其中m=2[
          n
          2
          ]，[t]          表示t的最大整數(shù)，如[2.5]=2）．如果數(shù)列{
          Pn
          Qn
          }          有極限，那么公比q的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•寶坻區(qū)一模）已知{an} 是首項為1的等比數(shù)列，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
          1
          an
          }的前5項的和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19．已知數(shù)列，首項a 1 =3且2a n+1=S n  ?S n－1  (n≥2).
              
             （1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
              
             （2）求{a n }的通項公式；
              
             （3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a  k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.
          

			
          

			
          
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