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          已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數(shù)列{
          1
          an
          }          的前5項和為（　　）
          
                
          A、
          15
          8
          或5
          B、
          31
          16
          或5
          C、
          31
          16
          D、
          15
          8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等比數(shù)列求和公式代入9s3=s6求得q，進而根據(jù)等比數(shù)列求和公式求得數(shù)列{
          1
          an
          }          的前5項和．
          解答：解：顯然q≠1，所以
          9(1-q3)
          1-q
          =
          1-q6
          1-q
          ?1+q3?q=2          ，
          所以{
          1
          an
          }          是首項為1，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，
          前5項和T5=
          1-(
          1
          2
          )          5
          1-
          1
          2
          =
          31
          16
          ．
          故選C
          點評：本題主要考查等比數(shù)列前n項和公式及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于中等題．在進行等比數(shù)列運算時要注意約分，降低冪的次數(shù)，同時也要注意基本量法的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，sn為{an}的前n項和．
          （1）求通項an及sn；
          （2）設{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數(shù)列{
          1
          an
          }          的前5項和為（　　）
          
                
          A、
          85
          32
          B、
          31
          16
          C、
          15
          8
          D、
          85
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為1的等差數(shù)列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求f(n)=
          Sn(n+6) Sn+1
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，sn是{an}的前n項和，且8a3=a6，則數(shù)列{an}的前5項和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是首項為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且有
          S10
          S5
          =
          33
          32
          ，設bn=2q+Sn
          （1）求q的值；
          （2）數(shù)列{bn}能否為等比數(shù)列？若能，請求出a1的值；若不能，請說明理由；
          （3）在（2）的條件下，求數(shù)列{nbn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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