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        1. 在邊長為4的正方形ABCD上有一點P,沿著折線BCDA由B點(起點)向A點(終點)移動,設P點移動的路程為x,△ABP的面積為y=f(x).

          (1)求△ABP的面積與P移動的路程間的函數(shù)關系式;
          (2)作出函數(shù)的圖象,并根據圖象求y的最大值.

          (1)這個函數(shù)的定義域為(0,12),
          當0<x≤4時,S=f(x)=·4·x=2x;
          當4<x≤8時,S=f(x)=8;
          當8<x<12時,S=f(x)=·4·(12-x)=24-2x.

          ∴這個函數(shù)的解析式為
          f(x)=
          (2)其圖形如右,由圖知,
          [f(x)]max=8.

          解析

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

           
          已知定義在(0,+)上的函數(shù)是增函數(shù)
          (1)求常數(shù)的取值范圍
          (2)過點(1,0)的直線與)的圖象有交點,求該直線的斜率的取值范圍

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          .設函數(shù)。
          (Ⅰ)求的解析式及定義域。(Ⅱ)求的值域。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).
          (1)求的最大值;
          (2)若上恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)f(x)=x2+|x-2|-1,x∈R.
          (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
          (2)求函數(shù)f(x)的最小值

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某企業(yè)生產一種產品時,固定成本為5000元,而每生產100臺產品時直接消耗成本要增加2500元,市場對此商品年需求量為500臺,銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x-x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產品售出的數(shù)量(單位:百臺)
          (1)把利潤表示為年產量的函數(shù);
          (2)年產量多少時,企業(yè)所得的利潤最大?
          (3)年產量多少時,企業(yè)才不虧本?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設f(x)=是R上的奇函數(shù).
          (1)求a的值;
          (2)求f(x)的反函數(shù)f-1(x).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          .已知函數(shù)
          (1)求證:在(0,+∞)上是增函數(shù);
          (2)若在(0,+∞)上恒成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
            已知:函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當時,為實數(shù)).
            (1)當時,求的解析式;
           。2)若,試判斷上的單調性,并證明你的結論;
            (3)是否存在,使得當有最大值1?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案