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          14、設(shè)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），則f（2010）=
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得函數(shù)是奇函數(shù)所以f（0）=0，結(jié)合題意（x+3）=-f（x）可得，函數(shù)是周期函數(shù)且周期為6，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：因?yàn)閒（x）定義在R上的奇函數(shù)，
          所以f（-x）=-f（x），所以f（0）=0．
          又因?yàn)閒（x+3）=-f（x），
          所以f（x+6）=f[（x+3）+3]=-f（x+3）=f（x）．
          即f（x+6）=f（x）．
          所以f（x）是周期函數(shù)，且周期為6．
          所以f（2010）=f（0）=0．
          故答案為：0．．
          點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）定義在R上的偶函數(shù)，且f(x+3)=-
          1f(x)
          ，又當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=2x，則f（2007）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）定義在R+上，對(duì)于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求證：
          （1）f（1）=0；
          （2）f（
          1x
          ）=-f（x）；
          （3）若x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜0，則f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）定義在R+上，對(duì)于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求證：
          （1）f（1）=0；
          （2）f（數(shù)學(xué)公式）=-f（x）；
          （3）若x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜0，則f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（30）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）定義在R上的偶函數(shù)，且，又當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=2x，則f（2007）=    ．
          

			
          

			
          
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