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				設(shè)f（x）定義在R上的偶函數(shù)，且f(x+3)=-
          1f(x)
          ，又當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=2x，則f（2007）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f(x+3)=-
          1
          f(x)
          可得f（x）是以6為周期的周期函數(shù)，則f（2007）=f（6×334+3）=f（3），再由x∈（0，3]時(shí)，f（x）=2x求解．
          解答：解：由f(x+3)=-
          1
          f(x)
          可得
          f(x+6)=-
          1
          f(x+3)
          =f(x)
          ∴f（x）是以6為周期的周期函數(shù)，
          又∵又當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=2x，
          ∴f（2007）=f（6×334+3）=f（3）=6
          故答案為：6
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的周期性，來(lái)轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間進(jìn)而來(lái)求函數(shù)值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）定義在R+上，對(duì)于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求證：
          （1）f（1）=0；
          （2）f（
          1x
          ）=-f（x）；
          （3）若x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜0，則f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、設(shè)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），則f（2010）=
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）定義在R+上，對(duì)于任意a、b∈R+，有f（ab）=f（a）+f（b）求證：
          （1）f（1）=0；
          （2）f（數(shù)學(xué)公式）=-f（x）；
          （3）若x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜0，則f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（30）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）定義在R上的偶函數(shù)，且，又當(dāng)x∈（0，3]時(shí)，f（x）=2x，則f（2007）=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案