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        1. 【題目】已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),點(diǎn)時曲線上兩點(diǎn),點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為,.

          1)寫出曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程;

          2)求的值.

          【答案】1,,(2)6

          【解析】

          1)消去參數(shù),把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,再由公式,把曲線的普通方程化為極坐標(biāo)方程;
          2)方法1:由兩點(diǎn)的極坐標(biāo),得出,判定為直徑,求出;
          方法2:把化為直角坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo),求出兩點(diǎn)間距離

          1曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),

          消去參數(shù),化為普通方程是

          ,(為參數(shù)),

          曲線的普通方程可化為極坐標(biāo),(為參數(shù)).

          2)方法1:由是圓上的兩點(diǎn),

          且知,

          為直徑,.

          方法2:由兩點(diǎn)化為直角坐標(biāo)中點(diǎn)的坐標(biāo)是:

          ,

          、兩點(diǎn)間的距離為:.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某電子工廠生產(chǎn)一種電子元件,產(chǎn)品出廠前要檢出所有次品.已知這種電子元件次品率為0.01,且這種電子元件是否為次品相互獨(dú)立.現(xiàn)要檢測3000個這種電子元件,檢測的流程是:先將這3000個電子元件分成個數(shù)相等的若干組,設(shè)每組有個電子元件,將每組的個電子元件串聯(lián)起來,成組進(jìn)行檢測,若檢測通過,則本組全部電子元件為正品,不需要再檢測;若檢測不通過,則本組至少有一個電子元件是次品,再對本組個電子元件逐一檢測.

          1)當(dāng)時,估算一組待檢測電子元件中有次品的概率;

          2)設(shè)一組電子元件的檢測次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望;

          3)估算當(dāng)為何值時,每個電子元件的檢測次數(shù)最小,并估算此時檢測的總次數(shù)(提示:利用進(jìn)行估算).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為檢查某工廠所生產(chǎn)的8萬臺電風(fēng)扇的質(zhì)量,抽查了其中20臺的無故障連續(xù)使用時限(單位:小時) 如下:

          248 256 232 243 188 268 278 266 289 312

          274 296 288 302 295 228 287 217 329 283

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          頻率/組距

          總計

          0.05

          1)完成頻率分布表,并作出頻率分布直方圖;

          2)估計8萬臺電風(fēng)扇中有多少臺無故障連續(xù)使用時限不低于280小時;

          3)用組中值(同一組中的數(shù)據(jù)在該組區(qū)間的中點(diǎn)值)估計樣本的平均無故障連續(xù)使用時限.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,準(zhǔn)線方程為,直線過定點(diǎn))且與拋物線交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

          1)求拋物線的方程;

          2是否為定值,若是,求出這個定值;若不是,請說明理由;

          3)當(dāng)時,設(shè),記,求的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求的單調(diào)區(qū)間與極值;

          2)當(dāng)函數(shù)有兩個極值點(diǎn)時,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有四個零點(diǎn),則的取值范圍是( )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),為常數(shù),且.

          1)證明函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;

          2)當(dāng)時,討論方程解的個數(shù);

          3)若滿足,但,則稱為函數(shù)的二階周期點(diǎn),則是否有兩個二階周期點(diǎn),說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為,,,過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且

          1)若,求橢圓的方程;

          2)直線AB的斜率;

          3)設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱,直線上有一點(diǎn)的外接圓上,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為.直線和兩條漸近線交于點(diǎn),點(diǎn)在第一象限且,是雙曲線上的任意一點(diǎn).

          (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)是否存在點(diǎn)P使得為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的個數(shù);

          (3)直線與直線分別交于點(diǎn),證明:以為直徑的圓必過定點(diǎn).

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          同步練習(xí)冊答案