Question

對任意，函數(shù)滿足，設(shè)，數(shù)列的前15項的和為，則         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：通過推出數(shù)列的第n項與第n+1項的嘎然后

找出規(guī)律，求出a₁₅，然后解出f（15）=的值。解：因為，故有，，即數(shù)列{a_n}任意相鄰兩項相加為常數(shù)，，因此可知

故可知為

考點：數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

點評：本題是中檔題，考查數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系，數(shù)列的遞推關(guān)系式，推出數(shù)列中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，注意驗證數(shù)列的項是否在數(shù)列中，考查計算能力．