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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)圓x2+y2-4x=0的圓心為Q.
          (1)求過點P(0,-4)且與圓Q相切的直線的方程;
          (2)若過點p(0,-4)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A,B,以OA、OB為鄰邊做平行四邊形OABC,問是否存在常數(shù)k,使得平行四邊形OABC為矩形?請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）=.（2）存在常數(shù),使平行四邊形OABC得為矩形.
          【解析】試題分析：（1）考慮直線斜率是否存在，當(dāng)斜率存在時，設(shè)切線方程為: ，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑求出，即可求得直線的方程；（2）聯(lián)立得，寫出根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)矩形的性質(zhì)，利用向量可求出的值.
          試題解析：(1)由題意知,圓心Q坐標(biāo)為(2,0)，半徑為2
          當(dāng)直線斜率不存在時，直線方程為，符合題意
          當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)切線方程為: 
          ∴由,解得
          ∴所求的切線方程為=.
          (2)假設(shè)存在滿足條件的實數(shù),則設(shè),
          聯(lián)立得,
          ∵
          ∴ (或由(1)知),
          ∴且= =,
          ∵==
          ∴==,
          又∵==,
          ∴要使平行四邊形OABC為矩形，則==
          ∴
          ∴存在常數(shù)，使平行四邊形OABC得為矩形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）設(shè)．
          ①若，求函數(shù)的零點；
          ②若函數(shù)存在零點，求的取值范圍．
          （2）設(shè)，若對任意恒成立，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點，直線l被拋物線C1截得的線段長是16，雙曲線C2：  ﹣  =1的一個焦點在拋物線C1的準(zhǔn)線上，則直線l與y軸的交點P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（ ）
          A.2
          B.
          C.
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0時，f（x）＞2，
          （1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x＜0時，1＜f（x）＜2．
          （2）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明．
          （3）若函數(shù)g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上遞減，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線x2=ay（a＞0）的準(zhǔn)線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒  弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d圖象如圖，則函數(shù)  的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ） 

          A.（﹣∞，﹣2）
          B.[3，+∞）
          C.[﹣2，3]
          D.[  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若存在實數(shù)n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，其中a為實數(shù)．
          （1）當(dāng)  時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （2）當(dāng)x≥  時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，試求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M: 及其上一點A（2，4）
          （1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA,求直線l的方程；
          （3）設(shè)點T（t,o）滿足：存在圓M上的兩點P和Q,使得,求實數(shù)t的取值范圍。
          

			
          

			
          
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