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          已知a、b、c分別為△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊，若acosC+
          		3
          asinC-b=0，則∠A=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：余弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：已知等式利用正弦定理化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，整理后求出tanA的值，即可確定出A的度數(shù)．
          
                
          解答：
                解：將acosC+
          		3
          asinC-b=0，利用正弦定理化簡得：sinAcosC+
          		3
          sinAsinC-sinB=0，
          即sinAcosC+
          		3
          sinAsinC-sin（A+C）=sinAcosC+
          		3
          sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC=0，
          整理得：
          		3
          sinAsinC=cosAsinC，
          ∵sinC≠0，△ABC三個內(nèi)角A、B、C，
          ∴
          		3
          sinA=cosA，即tanA=
          		3
          3
          ，
          則A=
          π
          6
          ．
          故答案為：
          π
          6
          
                
          
                
          點評：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（　　）
          
                
          A、0.8B、0.75
          C、0.6D、0.45
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          己知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，側(cè)面A1ACC1為菱形，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，M、N是AB，CC1的中點．
          （I）求證：CM∥平面A1BN．
          （Ⅱ）求證：A1C⊥BN．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z1=a-2i，z2=b+i，
          .
          z1
          是z1的共軛復數(shù)．若
          .
          z1
          •z2≥-4，則b的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=x2，-1≤x0＜x1＜x2＜…＜xn≤1，an=|f（xn）-f（xn-1）|，n∈N*，Sn=a1+a2+a3+…+an，則Sn的最大值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），關于數(shù)列{an}有下列命題：
          ①若{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）；
          ②若Sn=an2+bn，（a，b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
          ③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
          ④若{an}是等比數(shù)列，則Sm，S2m-Sm，S3m-S2m（m∈N*）也成等比數(shù)列；
          其中正確的命題是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為4cm的半圓，則此圓錐的體積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調(diào)查，得到如下的2×2列聯(lián)表．
          

          


          

喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
          

          
男生
20
5
25
          

          
女生
10
15
25
          

          
合計
30
20
50
          則至少有（　�。┑陌盐照J為喜愛打籃球與性別有關．
          
                
          A、95%B、99%
          C、99.5%D、99.9%
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=acosωx-sinωx（ω＞0）的圖象關于點M（
          π
          3
          ，0）中心對稱，且f（x）在x=
          π
          6
          處取得最小值，則a+ω的一個可能值是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、8
          

			
          

			
          
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