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          【題目】在二項式（  +  ）n展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列． 求：（1）展開式中各項系數(shù)和；
          【答案】解：由題意得2  ×  =1+  ×  ，
          化為：n2﹣9n+8=0，解得n=1（舍去）或8．
          ∴n=8．
          在  中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)和=  =  ．
          （1）展開式中系數(shù)最大的項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解： 設 展 開 式 中 第 r+1 項 系 數(shù) 最 大， 
          則 Tr+1=  =  ，
          則  ，解得 2≤r≤3．
          因 此 r=2 或 3，即 展 開 式 中 第 3 項 和 第 4 項 系 數(shù) 最 大，且 T3=  =7  ．
          T4=  =7  ．
          ∴展開式中系數(shù)最大的項分別為：7  ，7  ．

          【解析】（Ⅰ） 由 題 意 得 2  ×  =1+  ×  ，化為：n2﹣9n+8=0，解得n=8．在  中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)和．（Ⅱ） 設 展 開 式 中 第 r+1 項 系 數(shù) 最 大，Tr+1=  =  ，則  ，解得r即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)． 
          x
          3
          4
          5
          6
          y
          2.5
          3
          4
          4.5
          （參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
          （1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程  =  x+  ；
          （3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(jù)第2題求出的回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果對定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)x1 ， x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④  ．其中“H函數(shù)”的個數(shù)為（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．
          （）判斷函數(shù)， 是否是有界函數(shù)，請寫出詳細判斷過程．
          （）試證明：設， ，若， 在上分別以， 為上界，求證：函數(shù)在上以為上界．
          （）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別為CD和PC的中點．
          求證：(1) BE∥平面PAD；
          (2) 平面BEF⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為2的正方體中.
          （1）求幾何體的表面積；
          （2）若分別是棱的中點，求證： 平面.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  +alnx﹣2，曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）記g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[e﹣1 ， e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍；
          （3）若不等式πf（x）＞（  ）1+x﹣lnx在|t|≤2時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ， an+12=bnbn+1 ． 
          （Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；
          （Ⅱ）猜想{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結論；
          （Ⅲ）證明：對所有的 n∈N* ，    …  ＜  ＜  sin  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M過點A（1，3），B（4，2），且圓心在直線y=x﹣3上． 
          （Ⅰ）求圓M的方程；
          （Ⅱ）若過點（﹣4，1）的直線l與圓M相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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