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          【題目】如圖，在以P為頂點的圓錐中，母線長為，底面圓的直徑AB長為2，O為圓心.C是圓O所在平面上一點，且AC與圓O相切.連接BC交圓于點D，連接PD，PC，E是PC的中點，連接OE，ED.
          （1）求證：平面平面PAC；
          （2）若二面角的大小為，求面PAC與面DOE所成銳二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）
          【解析】
          （1）由，得面，再得，從而可得線面垂直，于是有面面垂直；
          （2）二面角的平面角為，大小為，這樣以為軸，在底面上作軸建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，用向量法求二面角．
          （1）證明：AB是底面圓的直徑，AC與圓切于點A，
          所以，
          又底面，則，，
          所以：面，
          又因為，在三角形PAB中，
          ，所以面PAC，面PBC
          所以：平面平面PAC；
          （2）因為，，
          為二面角的平面角，
          ，如圖建立坐標(biāo)系，易知，
          則，，，
          ，，，
          由（1）知為平面PAC的一個法向量，
          設(shè)平面ODE的法向量為，
          ，
          ，
          解得：，
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）求證：，其中；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是不小于3的正整數(shù)，集合，對于集合中任意兩個元素，.
          定義1：. 
          定義2：若，則稱，互為相反元素，記作，或.
          （Ⅰ）若，，，試寫出，，以及的值；
          （Ⅱ）若，證明：；
          （Ⅲ）設(shè)是小于的正奇數(shù)，至少含有兩個元素的集合，且對于集合中任意兩個不相同的元素，，都有，試求集合中元素個數(shù)的所有可能值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義變換將平面內(nèi)的點變換到平面內(nèi)的點；若曲線經(jīng)變換后得到曲線，曲線經(jīng)變換后得到曲線，…，依次類推，曲線經(jīng)變換后得到曲線，當(dāng)時，記曲線與、軸正半軸的交點為和，某同學(xué)研究后認(rèn)為曲線具有如下性質(zhì)：①對任意的，曲線都關(guān)于原點對稱；②對任意的，曲線恒過點；③對任意的，曲線均在矩形（含邊界）的內(nèi)部，其中的坐標(biāo)為；④記矩形的面積為，則；其中所有正確結(jié)論的序號是_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+1-alnax+a（a＞0）．
          （1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知AB是平面內(nèi)一條長度為4的線段，P是平面內(nèi)一動點，P可以與A，B重合.當(dāng)P與A，B不重合時，直線PA與PB的斜率之積為，
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求動點P的軌跡方程；
          （2）一個矩形的四條邊與（1）中的軌跡M均相切，求該矩形面積的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+）.
          （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
          (Ⅰ)求角C的大��；
          (Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列滿足．
          （1）求的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案