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        1. 如下圖,在三棱錐S-ABC中,已知SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分別交AC、SC于D、E,又SA=AB,SB=BC,求以BD為棱,以△BDE與△BDC為面的二面角的大。

          答案:
          解析:

            

            思路分析:本題考查二面角的平面角的求法,關(guān)鍵是找或作出相應的平面角,利用題設(shè)條件,結(jié)合線面垂直和線線的有關(guān)定理即可確定所求二面角的平面角,并在相應的三角形中求其大。

            溫馨提示:(1)本題采用的求二面角的方法是找一個與棱BD垂直的平面EDC,而此時正好DE、DC分別在二面角的兩個面上,由此根據(jù)平面角定義便知∠EDC為所求.

            (2)作一個垂直于棱的平面,此平面與兩個半平面的交線所成的角就是二面角的平面角,即所謂“垂面法”.


          練習冊系列答案
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          如下圖,在三棱錐SABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,,

          (Ⅰ)證明:SCBC

          (Ⅱ)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大。

          (Ⅲ)求異面直線SCAB所成的角的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

          如下圖,在三棱錐SABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,,

          (Ⅰ)證明:SCBC;

          (Ⅱ)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大小;

          (Ⅲ)求異面直線SCAB所成的角的大小(用反三角函數(shù)表示).

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          科目:高中數(shù)學 來源:廣東省湛江市振興中學2007屆高三數(shù)學(理科)模擬試題(二)新人教 題型:044

          如下圖,在三棱錐S-ABC中,平面SAC⊥平面ABC,且△SAC是正三角形,△ABC是等腰直角三角形,其中AC=CB=2a,O是AC的中點.

          (Ⅰ)求證:SO⊥AB;

          (Ⅱ)求二面角B-SA-C的大小的正切值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知在三棱錐S—ABC中(如下圖),P、Q分別是△SAC和△SAB的重心,則BC與平面APQ的位置關(guān)系是____________________.

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