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          如下圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，，．
          

          （Ⅰ）證明：SC⊥BC；
          

          （Ⅱ）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�
          

          （Ⅲ）求異面直線SC與AB所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：（Ⅰ）∵  ，  
          

          ∴  ，  ，  ∴  ．
          

          　　由于，即，  由三垂線定理，得  ；
          

          （Ⅱ）∵  ，，  
          

          ∴  是側(cè)面與底面所成二面角的平面角．
          

          　　在△中，由，，得  ．
          

          　　在△中，由，，得  ．
          

          　　∴  ．  即  側(cè)面與底面所成二面角的大小為．
          

          　�。á螅┤缦聢D，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作的平行線交于，連結(jié)，則是異面直線與所成的角．又四邊形是平行四邊形，
          

          　　，  ，
          

          　　．
          

          　　在△中，  ，
          

          　　∴  與所成的角的大小為．
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如下圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，，．
          

          （Ⅰ）證明：SC⊥BC；
          

          （Ⅱ）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�
          

          （Ⅲ）求異面直線SC與AB所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東省湛江市振興中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)(理科)模擬試題(二)新人教
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAC⊥平面ABC，且△SAC是正三角形，△ABC是等腰直角三角形，其中AC＝CB＝2a，O是AC的中點(diǎn)．
          

          

          (Ⅰ)求證：SO⊥AB；
          

          (Ⅱ)求二面角B－SA－C的大小的正切值．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，在三棱錐S－ABC中，已知SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分別交AC、SC于D、E，又SA＝AB，SB＝BC，求以BD為棱，以△BDE與△BDC為面的二面角的大�。�
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在三棱錐S—ABC中（如下圖），P、Q分別是△SAC和△SAB的重心，則BC與平面APQ的位置關(guān)系是____________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案