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        1. 解不等式|x2-2x|<3.

          答案:
          解析:

            解法一:由|x2-2x|<3,得-3<x2-2x<3,

            所以x2-2x+3>0,且x2-2x-3<0.因為x2-2x+3=(x-1)2+2>0,

            所以x2-2x-3<0.

            解得-1<x<3.

            所以不等式的解集是(-1,3).

            解法二:作函數(shù)y=x2-2x的圖象,|x2-2x|<3表示函數(shù)圖象中在直線y=-3和直線y=3之間相應(yīng)部分的自變量的集合,解方程

            x2-2x=3,得x1=-1,x2=3.

            即不等式的解集是(-1,3).


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