Question

【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下：

甲公司某員工A									乙公司某員工B
3	9	6	5	8	3	3	2	3	4	6	6	6	7	7
						0	1	4	4	2	2	2

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：

甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)為36，眾數(shù)為33.（2）

	136	147	154	189	203

（3）甲公司4860元，乙公司4965元

【解析】

試題（1）由平均數(shù)計算公式得：，出現(xiàn)得最多的數(shù)是33.（2）先計算出隨機變量取值集合，當(dāng)投遞件數(shù)為34時，=136元；當(dāng)投遞件數(shù)為36時，=147元；當(dāng)投遞件數(shù)為37時，=154元；當(dāng)投遞件數(shù)為42時，=189元；當(dāng)投遞件數(shù)為44時，=1203元；再分別求出其概率，最后利用數(shù)學(xué)期望公式求出（3）甲司被抽取員工該月收入為元，乙公司被抽取員工該月收入為元.

試題解析：解：

（1）甲公司員工A投遞快遞件數(shù)的平均數(shù)為36，眾數(shù)為33.

（2）設(shè)為乙公司員工B投遞件數(shù)，則

當(dāng)=34時，=136元，

當(dāng)>35時，元，

的可能取值為136,147,154,189,203

的分布列為：

	136	147	154	189	203

（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可估算甲公司被抽取員工該月收入4860元，乙公司被抽取員工該月收入4965元.