在△
ABC中，角
A，
B，
C的對邊分別為
a，
b，
c，已知角
A＝
， sin
B＝3sin
C.
(1)求tan
C的值；
(2)若
a＝
，求△
ABC的面積．
(1)
(2)
(1)因為
A＝
，所以
B＋
C＝
，
故sin
＝3sin
C，
所以
cos
C＋
sin
C＝3sin
C，即
cos
C＝
sin
C，得tan
C＝
.
(2)由
，sin
B＝3sin
C，得
b＝3
c.
在△
ABC中，由余弦定理，得
a2＝
b2＋
c2－2
bccos
A＝9
c2＋
c2－2×(3
c)×
c×
＝7
c2，
又∵
a＝
，∴
c＝1，
b＝3，所以△
ABC的面積為
S＝
bcsin
A＝
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且
.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面積.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△
ABC中，已知
＝3
.
(1)求證：tan
B＝3tan
A；
(2)若cos
C＝
，求
A的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在銳角
中,角
,
,
對應的邊分別是
,
,
.已知
.
（1）求角
的大��；
（2）若
的面積
,
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
.
（1）若
，求邊c的大�。�
（2）若a=2c，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△
ABC中，∠
ABC＝
，
AB＝
，
BC＝3，則sin ∠
BAC＝( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)
的內(nèi)角
所對邊的長分別為
若
，則角
（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△
ABC中，
A＝120°，
AB＝5，
BC＝7，則
的值為( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點
三點不共線，且有
，則有 （ ）
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