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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分12分）
          已知函數，對于任意的，恒有．
          （1）證明：當時，；
          （2）如果不等式恒成立，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）略
          （2）的最小值是
          （1）函數，對于任意的，恒有
          即對于任意的，恒成立
          所以  從而
          于是，且，

          所以，當時，
          即時，
          （2）因為，所以
          當時，由得
          =
          令，因為，所以
          而函數在區(qū)間是增函數，所以
          這樣，當時，
          當時，由可得，
          這時或，
          恒成立
          綜上所述，,的最小值是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數.
          （1）當時，求函數的最大值和最小值；
          （2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數，并指出相應的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(其中常數a,b∈R),是奇函數.
          （1）求的表達式;（2）討論的單調性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題12分）已知函數f (x)=x 2+ax ，且對任意的實數x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
          （1）求實數 a的值；
          （2）利用單調性的定義證明函數f(x)在區(qū)間[1，＋∞ 上是增函數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）若函數f（x）＝x2－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函數表達式． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數，若不等式的解集為.
          （1）求集合；
          （2）若方程在C上有解，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數在區(qū)間上是減函數，則實數的取值范圍是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數對任意實數都有，則（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設在上存在，使得，則的取值范圍（ ）
          A      B       C        D
          

			
          

			
          
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