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           （本題12分）已知函數(shù)f (x)=x 2+ax ，且對任意的實(shí)數(shù)x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.
          （1）求實(shí)數(shù) a的值；
          （2）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，＋∞ 上是增函數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a＝－2.
          （2） 略
          解：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，
          (1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)，                        
          整理得：(a＋2)x＝0，                                             
          由于對任意的x都成立，∴a＝－2. ----------------------------------------（6分） 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）試求的值域；
          (Ⅱ)設(shè)若對， ，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)，對于任意的，恒有．
          （1）證明：當(dāng)時，；
          （2）如果不等式恒成立，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題8分)
          設(shè)函數(shù)f(x)=x2-2x+2 ,x∈[t,t+1],t∈R,求函數(shù)f(x)的最小值g(t)的表達(dá)式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)的圖象的一個公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
          （2）若p和q是方程的兩根，且滿足證明：
          當(dāng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù) ,方程的兩個根為,
          滿足,那么當(dāng)時,與的大小關(guān)系為(      )
          A    B     C    D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若0<x<, 函數(shù)y=x(1–2x)的最大值是（  ）
          A．B．C．D．沒有最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是               .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知
          （1）當(dāng)的最小值。（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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