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          已知函數(shù)(其中常數(shù)a,b∈R),是奇函數(shù).
          （1）求的表達(dá)式;（2）討論的單調(diào)性，并求在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)  (2)在區(qū)間[1,2]上的最大值為，最小值為
          解：（I）由題意得，因此
          ，因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以，即，從而解得，因此
          （II）由（I）知，所以，令得，則當(dāng)時，。從而，在區(qū)間上是減函數(shù)；當(dāng)時，。從而，在區(qū)間上市增函數(shù)。
          由上面討論知，在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值只能在時取得，而，，，因此在區(qū)間[1,2]上的最大值為，最小值為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）函數(shù)，，.
          （1）①試用含有的式子表示；②求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）對于函數(shù)圖像上的不同兩點(diǎn)，，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（其中在與之間），使得點(diǎn)處的切線∥，則稱存在“伴隨切線”，當(dāng)時，又稱存在“中值伴隨切線”。試問：在函數(shù)的圖像上是否存在兩點(diǎn)、，使得存在“中值伴隨切線”？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (10分) 設(shè)函數(shù)求證：
          （1）； 
          （2）函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點(diǎn)； 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)，對于任意的，恒有．
          （1）證明：當(dāng)時，；
          （2）如果不等式恒成立，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當(dāng)時，函數(shù)時取得最大值，則a的取值范圍是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)，若＞0，＞0，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)（   ）
          A．一定有零點(diǎn)B．一定沒有零點(diǎn)
          C．可能有兩個零點(diǎn)D．至多有一個零點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù) ,方程的兩個根為,
          滿足,那么當(dāng)時,與的大小關(guān)系為(      )
          A    B     C    D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4)上遞減,則a的取值范圍是  (   ) 
          A．B．C．(-∞,5)D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知 , , 則等于（   ）
          A．1B．3C．15D．17
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案