(10分) 設(shè)函數(shù)

求證:
(1)

;
(2)函數(shù)

在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個零點;
證明:(1)

又

……………………2分
又2c=-3a-2b 由3a>2c>2b ∴3
a>-3
a-2
b>2
b∵
a>0

………………………………………………4分
(2)∵f(0)=c,f(2)=4
a+2
b+
c=
a-c………………………………6分
①當(dāng)c>0時,∵
a>0,∴f(0)=c>0且

∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1

)內(nèi)至少有一個零點……………………8分
②當(dāng)c≤0時,∵a>0

∴函數(shù)
f(
x)在區(qū)間(1,2)內(nèi)至少有一個零點.
綜合①②得
f(
x)在(0,2)內(nèi)至少有一個零點……………………

……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若不等式(a

-1)x

-(a-1)x-1<0,對x

均成立,則實數(shù)的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(其中常數(shù)a,b∈R),

是奇函數(shù).
(1)求

的表達(dá)式;(2)討論

的單調(diào)性,并求

在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

① 求證:

在上為增函數(shù)
② 若

在

上的值域為

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最大值是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若方程

只有正根,則

的取值范圍是 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

在

上存在

,使得

,則

的取值范圍( )
A

B

C

D

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若二次函數(shù)

在區(qū)間

上為減函數(shù),那么( )
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