Question

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足

y≤2x 1≤x≤2 y≥0

，則z=x-y的最大值是

2

．

Answer 1

分析：畫(huà)出

y≤2x 1≤x≤2 y≥0

可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形畫(huà)出相應(yīng)的直線(xiàn)，將直線(xiàn)平移至A（2，0）時(shí)縱截距最大，z最大．

解答：解：畫(huà)出

y≤2x 1≤x≤2 y≥0

的可行域，
作直線(xiàn)x-y=0，再將其平移至A（2，0）時(shí)，直線(xiàn)的縱截距最小，z最大為2
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線(xiàn)性規(guī)劃，利用線(xiàn)性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的最值時(shí)，關(guān)鍵是將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．