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          【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是橢圓上的兩點(diǎn)，且滿足，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）； （2）.
          【解析】
          （1）因?yàn)?/span>與軸交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為，
          又直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，即可求得a,b,進(jìn)而得到橢圓的方程；
          （2）由題意知M、N是橢圓上的兩點(diǎn)，且OM⊥ON，故設(shè)M（r1cosθ，r1sinθ），N（-r2sinθ，r2cosθ），由題設(shè)條件能夠推出|MN|的最小值為．
          （1）因?yàn)?/span>與軸交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為，
          又直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，
          所以橢圓的頂點(diǎn)為，，
          故所求橢圓方程為
          （2）由題意知是橢圓上的兩點(diǎn)，且，故設(shè)，
          ，其中，，
          于是，，
          從而.
          又（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）
          所以，即，.
          故所求的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面四邊形中，,,,，將三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，為中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線，的公共點(diǎn)為.
          （Ⅰ）求直線的斜率；
          （Ⅱ）若點(diǎn)分別為曲線，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，求四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅲ）若，，求多面體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為擴(kuò)大教學(xué)規(guī)模，從今年起擴(kuò)大招生，現(xiàn)有學(xué)生人數(shù)為人，以后學(xué)生人數(shù)年增長率為.該校今年年初有舊實(shí)驗(yàn)設(shè)備套，其中需要換掉的舊設(shè)備占了一半.學(xué)校決定每年以當(dāng)年年初設(shè)備數(shù)量的的增長率增加新設(shè)備，同時(shí)每年淘汰套舊設(shè)備.
          （1）如果10年后該校學(xué)生的人均占有設(shè)備的比率正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)更換的舊設(shè)備是多少套？
          （2）依照（1）的更換速度，共需多少年能更換所有需要更換的舊設(shè)備？
          下列數(shù)據(jù)提供計(jì)算時(shí)參考：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射擊次，每次中靶環(huán)數(shù)情況如圖所示：
          （1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄏ葘懗鲇?jì)算過程再填表）：
          平均數(shù)
          方差
          命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)
          甲
          乙
          （2）從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行
          ①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；
          ②從平均數(shù)和命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；
          ③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰更有潛力）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在原點(diǎn)處的切線斜率為-2.
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；
          （Ⅱ）若，求證：當(dāng)時(shí)，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)；x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為
          （1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）過原點(diǎn)O且傾斜角為 的射線l與曲線C1，C2分別相交于A，B兩點(diǎn)（A，B異于原點(diǎn)），求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的有_____________（填序號(hào)）；
          ①有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面所圍成的幾何體是棱錐；
          ②正四面體的棱都相等；
          ③平行直線的平行投影仍是平行直線；
          ④由斜二測(cè)畫法得到的平面圖形直觀圖的面積是原圖形面積的倍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案