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          已知A、B為兩個(gè)銳角，且tanA•tanB=tanA+tanB+1，則cos（A+B）的值是
          -
          		2
          2
          -
          		2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得A+B∈（0，π），tanA+tanB=tanAtanB-1，求得tan（A+B）=
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =-1，可得A+B=
          3π
          4
          ，從而求得 cos（A+B）的值．
          解答：解：由于A、B為兩個(gè)銳角，故A+B∈（0，π）．
          再由tanA•tanB=tanA+tanB+1，可得tanA+tanB=tanAtanB-1，
          ∴tan（A+B）=
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =-1，∴A+B=
          3π
          4
          ，∴cos（A+B）=cos
          3π
          4
          =-
          		2
          2
          ，
          故答案為-
          		2
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B為直角三角形的兩個(gè)銳角，則sinA•sinB（　�。�
          
                
          A、有最大值
          1
          2
          和最小值0
          B、有最小值
          1
          2
          ，無(wú)最大值
          C、既無(wú)最大值也無(wú)最小值
          D、有最大值
          1
          2
          ，無(wú)最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出以下5個(gè)命題：
          ①曲線x2-（y-1）2=1按
          a
          =(1，-2)          平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
          ②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=n          ，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
          ④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量
          AB
          與
          AP
          夾角為銳角θ，且滿足 |
          PB
          | |
          AB
          | +
          PA
          •
          AB
          =0          ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
          ⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
          其中所有真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          是兩個(gè)非零向量，在下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的說(shuō)法序號(hào)是
          （1）（4）
          （1）（4）

          （1）|
          a
          |+|
          b
          |≥|
          a
          +
          b
          |          ；  
          （2）若
          a
          ≠
          0
          ，
          a
          •
          b
          =0          ，則
          b
          =
          0
          ；
          （3）若
          a
          •
          b
          ＞0          ，則
          a
          與
          b
          夾角為銳角；
          （4）若
          a
          與
          b
          夾角為θ，則|
          b
          |cosθ          表示向量
          b
          在向量
          a
          方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，設(shè)m=cosB，n=sinA，則下列各式中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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