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          已知A、B為直角三角形的兩個銳角，則sinA•sinB（　�。�
          
                
          A、有最大值
          1
          2
          和最小值0
          B、有最小值
          1
          2
          ，無最大值
          C、既無最大值也無最小值
          D、有最大值
          1
          2
          ，無最小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可用A表示出B，代入原式，利用誘導公式整理后，利用A的范圍確定sinA•sinB的范圍．
          解答：解：∵A+B=
          π
          2
          ，
          ∴B=
          π
          2
          -A          ．
          ∴sinAsinB=sinAsin(
          π
          2
          -A)          =sinAcosA=
          1
          2
          sin2A          ．
          ∵0＜A＜
          π
          2
          ，∴2A∈（0，π）．
          ∴0＜sin2A≤1．
          ∴sinAsinB有最大值
          1
          2
          ，無最小值．
          故選D
          點評：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題．解題的關鍵是充分挖掘題設的有效信息比如A和B的關系，A的范圍等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C是三角形的三個頂點，
          AB
          2          =
          AB
          •
          AC
          +
          AB
          •
          CB
          +
          BC
          •
          CA
          ，則△ABC為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B、C是三角形的三個頂點，
          AB
          2          =
          AB
          •
          AC
          +
          AB
          •
          CB
          +
          BC
          •
          CA
          ，則△ABC為（　�。�
          A．等腰三角形
          B．直角三角開
          C．等腰直角三角形
          D．既非等腰三角形又非直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分14分) 如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點，點A、B分別是橢圓C 長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.
            
          （1）求橢圓C的方程；
            
          （2）求點P的坐標； 
            
          （3）設M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點到點M的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年上海外國語大學附中高三（上）第一次周練數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A、B、C是三角形的三個頂點，，則△ABC為（ ）
          A．等腰三角形
          B．直角三角開
          C．等腰直角三角形
          D．既非等腰三角形又非直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2005-2006學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知A、B、C是三角形的三個頂點，，則△ABC為（ ）
          A．等腰三角形
          B．直角三角開
          C．等腰直角三角形
          D．既非等腰三角形又非直角三角形
          

			
          

			
          
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