在

中,角

的對邊分別是

,且

(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)設

,求

的面積的最大值
(Ⅰ)

(Ⅱ)

本試題主要是考查了解三角形的知識的運用。
(1)利用正弦定理

,化邊為角,得到

,從而化簡得到角A的值。
(2)由余弦定理得

當且僅當

時,

有最大值4
解:(1)由正弦定理得

即

\

,由于

,則

,而

為內(nèi)角,\

(2)由余弦定理得

當且僅當

時,

有最大值4
\

的面積的最大值

方法二:由正弦定理

\


當

即

時,

的面積有最大值

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若在△ABC中,

為

的三個內(nèi)角

的對邊,

,則

的面積=_______。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,

現(xiàn)由供水站

向分布于一條筆直公路旁的三個缺水村莊

供水,已修建好了連接

和

的輸水管道,但由于

無法直接測量,所以先得預算,現(xiàn)已有以下數(shù)據(jù):

,

千米,

千米,

,試據(jù)以上條件預算

的長,以便準備

段的管道.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對的邊分別為

,且滿足

,

.
(1)求

的面積;
(2) 若

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在
ABC中,
a,
b,
c分別是三個內(nèi)角
A,
B,
C的對邊,若

,則

___________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,若

=2

sin B,則角A為( )
A.30°或60° | B.45°或60° | C.120°或60° | D.30°或150° |
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