Question

已知圓的直徑為2，其漸開線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程對應(yīng)的曲線上兩點(diǎn)A,B對應(yīng)的參數(shù)分別是和，求A,B兩點(diǎn)的距離.

Answer 1

思路分析:首先根據(jù)圓的直徑可知半徑為1，寫出漸開線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，再根據(jù)A,B對應(yīng)的參數(shù)代入?yún)��?shù)方程可得對應(yīng)的A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后使用兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算公式可得A,B之間的距離.

解:根據(jù)條件可知圓的半徑是1，

所以對應(yīng)的漸開線參數(shù)方程是(φ為參數(shù))，

分別把φ=和φ=代入，

可得A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A()，B(,1).

那么，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可得A,B兩點(diǎn)的距離為

|AB|=

,

即點(diǎn)A,B之間的距離為.